ModelParams.jl

Dongdong Kong

1 ModelParams

参数自动堆叠

2 SCEUA Optimization algorithm

参数自动优化

• n_pop 是全班人数

• n_complexes ：分成几组

• n_complex_size： 每组人数

• n_simplex_size ：每次小组讨论参与人数

  每次讨论一定有“组内第一名”，其余名额从组内按“越优秀越容易被抽中”的概率补齐。

• n_evolu_steps ：每组每轮要讨论几次

2.1 高维参数（50-100维）取值建议

记 d = 参数维度 (50 <= d <= 100)

场景	size_simplex	size_complex	n_evolu	n_complex	n_popu (= size_complex * n_complex)	maxn
保守省预算	d + 1	d + 3 ~ 1.2d	size_simplex	3 ~ 4	4d ~ 5d	8n_popu ~ 12n_popu
平衡（推荐）	d + 1	1.2d ~ 1.5d	0.5size_complex ~ size_complex	4 ~ 6	5d ~ 6d	12n_popu ~ 20n_popu
强全局搜索	d + 1	1.5d ~ 2d	size_complex ~ 1.5size_complex	6 ~ 8	6d ~ 8d	15n_popu ~ 25n_popu

• d=50（平衡）：size_complex=60~75, n_complex=4~6, n_popu=250~300, maxn=3000~5000
• d=100（平衡）：size_complex=120~150, n_complex=4~6, n_popu=500~650, maxn=6000~10000

注：若单次函数评估很昂贵（>1s），可将 n_popu 与 maxn 同时乘以 0.7 作为起点。

2.2 高维优化流程（50-100维）

50-100 维时，纯 SCE-UA 往往成本高、收敛慢。更高效的策略是：先降难度，再分阶段优化。

• 第 1 阶段（降难度）：做敏感性筛选、收紧边界、参数归一化（必要时对正值参数用 log 变换）。
• 第 2 阶段（全局粗搜）：用较保守预算的 SCE-UA 获取一批候选解，重点保证覆盖而非一次到最优。
• 第 3 阶段（局部精修）：以候选解为初值，在邻域内使用 Optim.jl 的 LBFGS（可导）、CMA-ES（不可导且参数相关性强）或NelderMead（不可导）做局部优化。

说明：本项目优化过程支持 seed 控制，结果可复现；因此不单列“稳健性复验”阶段。

2.2.1 CMA-ES vs SCE-UA

• CMA-ES 会在线学习参数协方差与步长，能自动捕捉变量相关性和局部曲率。
• 在狭长谷地、病态缩放、强耦合参数场景中，CMA-ES 通常比 SCE-UA 的单纯形演化更快逼近局部极值。
• SCE-UA 更偏全局探索；进入局部盆地后，其更新方向与步长自适应能力通常弱于 CMA-ES。

2.2.2 CMA-ES vs NelderMead（局部阶段）

• NelderMead 适合低维、低成本、快速试探。
• CMA-ES 在中高维、强相关、尺度差异大时通常更稳、更快收敛。

NelderMead 不显式学习变量相关结构；CMA-ES 通过协方差自适应刻画局部几何。 对于 d=50~100 的局部精修，优先 CMA-ES；NelderMead 一般仅作基线或小规模对照。