Linal — расширение для Overleaf

Chrome-расширение, которое добавляет математические вычисления прямо на Overleaf — на основе SymPy, работающего в браузере через Pyodide.

Что умеет

Выдели любой фрагмент LaTeX на Overleaf и нажми f(x) Evaluate во всплывающей кнопке. Результат вставится сразу после выделения.

Арифметика и алгебра

\frac{1}{2} + \frac{1}{3}           →   = \frac{5}{6}
(x + 1)^2                            →   = x^2 + 2x + 1
\frac{x^2 - 1}{x - 1}               →   = x + 1

Производные

(x^3)'                               →   = 3x^2
(\sin x)'                            →   = \cos(x)
(x^2 y)'                             →   = 2xy

Интегралы

\int x^2 \, dx                        →   = \frac{x^3}{3}
\int_0^1 x^2 \, dx                    →   = \frac{1}{3}
\int e^x \sin(x) \, dx               →   = \frac{e^x(\sin x - \cos x)}{2}

Суммы и произведения

\sum_{k=1}^{n} k                      →   = \frac{n(n+1)}{2}
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{2^k}    →   = 2
\prod_{k=1}^{n} k                     →   = n!

Пределы

\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}      →   = 1
\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}      →   = 0

Тригонометрия и специальные функции

\sin(\pi)                             →   = 0
\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)        →   = \frac{1}{2}
e^{i\pi}                              →   = -1
\ln(e^3)                              →   = 3

Матричные операции

\det\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}      →   = -2
\tr\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}        →   = 5

\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}7 & 10 \\ 15 & 22\end{pmatrix}

\operatorname{rref}\left(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\right)
% → приведённая ступенчатая форма (RREF)

\operatorname{gauss}\left(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\right)
% → ступенчатая форма (метод Гаусса)

НОД, НОК, факториал

\gcd(12, 18)      →   = 6
10!               →   = 3628800

Архитектура

Контент-скрипт (страница Overleaf)
    ↕ chrome.runtime.sendMessage
Фоновый service worker
    ↕ relay
Offscreen document
    └─ Pyodide WASM
        └─ lmat_cas_client (lark-парсер → SymPy → LmatLatexPrinter)

• LaTeX → SymPy — разбирается через lmat_cas_client с LALR-грамматикой (lark)
• SymPy → LaTeX — печатается обратно через LmatLatexPrinter
• Всё работает локально — никаких сетевых запросов

Сборка

bun install
bun run build   # результат в dist/

Загрузить dist/ как распакованное расширение в Chrome: chrome://extensions → «Режим разработчика» → «Загрузить распакованное».

Используемые Python-пакеты

Пакет	Версия	Назначение
sympy	1.13.3	Символьная математика
mpmath	1.3.0	Вещественные числа высокой точности
lark	1.2.2	LALR-парсер LaTeX
regex	2024.11.6	Расширенные регулярные выражения

Основа

Python-пайплайн вычислений адаптирован из zarstensen/obsidian-latex-math.