一个交互式技术演示合集，用可视化和互动方式解释编程概念、算法原理和生活中的数学问题。
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- 右转迷宫谣言粉碎机 - "一直向右就能出迷宫"是真的吗？用右手法和最短路对照，现场看它什么时候失灵。
- 蒙提霍尔问题模拟 - 三门问题：换门中奖率真的是2/3吗？亲自玩一局，或者让电脑跑1000次给你看。
- 101 vs 100 硬币问题 - 甲101枚硬币，乙100枚，谁正面多？用对称性证明+蒙特卡洛模拟验证。
- 泊松分布可视化 - 为什么排队、来电、Bug、事故都服从同一个分布？交互式理解泊松分布的本质。
- 反直觉概率论 - 生日悖论、圣彼得堡悖论、辛普森悖论...那些让数学家都困惑的概率结论，交互式验证...
- 反直觉概率论 II - 非传递骰子、男孩女孩悖论、假阳性悖论、集齐问题、睡美人问题...五个新的概率悖论...
- 100面骰子：1.1%有多低 - 掷100面骰子，只有掷出1才算成功。来感受一下1%的概率到底有多渺茫。
- 百万只鸡砍腿问题 - 100万只鸡砍100万次腿，还剩多少完好的鸡？用模拟验证这个有趣的概率问题。
- 1/100 vs 6/600 概率一样吗 - 数学上完全一样，但你的直觉说不一样？用模拟验证比率偏差，揭示大脑的概率错觉。
- 量子随机数可视化 - 真随机 vs 伪随机，用眼睛看见随机性的本质。数据来自 ANU 量子真空涨落测量...
- 量子大乐透 - 用真正的量子随机数生成彩票号码，体验物理学意义上的真随机。
- 选择题破解器 - 100道4选1单选题，一题不会，只能看总分。如何用最少的提交次数找出所有正确答案...
- 武器伤害对比 - 1
5 vs 24，哪把武器更强？期望相同但方差不同，用模拟揭示稳定与爆发的取... - 幸存者偏差模拟器 - 为什么你看到的成功都是幸存者？用轰炸机装甲问题和创业公司存活模拟，理解这个改变二...
- 基率忽视模拟器 - 99%准确率的检测，阳性结果可能只有50%是真的。用贝叶斯定理和蒙特卡洛模拟，揭...
- 运气到底存不存在 - 用等待时间悖论、友谊悖论和峰终定律，揭示运气背后的数学真相。你觉得自己运气差，可...
- 集齐一套要抽多少次 - 抽卡/盲盒越到后面越难集齐？优惠券收集问题告诉你：集齐10种平均要抽29次，最后...
- 本福特定律：数字的测谎仪 - 为什么1开头的数字比9开头的多6倍？用它能检测财务造假。粘贴你的数据，一键验证是...
- 为什么你排的队总是最慢的 - 3条队你有67%概率不在最快的那条。换队期望收益为负。用排队论和等待心理学，解释...
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- 帕隆多悖论模拟器 - 两个必输的游戏，交替着玩反而赢钱？亲手体验输+输=赢的魔法，用蒙特卡洛模拟验证这...
- 马太效应模拟器 - 两条质量相同的内容，只因初始点赞差10个，最终传播量相差50倍。用优先连接模型和...
- 大数定律：小样本的谎言 - 我身边10个人都这样——这句话有多不靠谱？从10次到10000次，看频率如何收敛...
- 林迪效应：存在越久，活得越长 - 一家餐厅开了20年，比开了2年的更可能再活20年。用帕累托分布和蒙特卡洛模拟，量...
- 贝叶斯猜数字 - 系统选了1~100的数，每次提示偏高/偏低但有20%概率说谎。用贝叶斯更新实时追...
- 2026世界杯夺冠概率模拟器 - 基于FIFA排名+蒙特卡洛模拟跑10万次世界杯，计算48支球队的夺冠概率。调整爆...
- 为什么4.8分是新的及格线 - 当所有人都给5星，评分系统就失效了。用信息熵量化评分通货膨胀，揭示为什么4.8分...
- 统计侦探：小样本推断大真相 - 为什么有人看几眼就能判断准？6个场景逐步揭示数据点，你来猜总体分布，对比MLE和...
- 第2名只值第1名的一半 - Zipf定律：排名第n的价值≈第1名的1/n。词频、城市人口、财富分布都服从这个...
- 37%法则：什么时候该停止挑选 - 租房、择偶、找工作——要不要再等等？数学说先跳过前37%建立标准，然后果断出手。...
- 赌徒破产悖论 - 50%概率的公平赌博，为什么赌久必输？用模拟揭示随机游走的残酷真相。
- 胜率大于50%，赌徒还会输光吗 - 胜率50.1%本金5000，破产概率约2×10⁻⁹。用精确公式和蒙特卡洛模拟，回...
- 为什么十赌九输 - 庄家抽水、赌徒破产定理、心理陷阱...用数学和模拟告诉你，这不是运气问题，是数学...
- 复赌概率模拟器 - 92%的赌博成瘾者在一年内复赌。用模拟体验戒赌一年有多难，理解为什么意志力不够用...
- 凯利公式计算器 - 51%概率赢一倍，每次该下注多少？凯利公式告诉你长期财富增长最快的最优解。
- 50%财富按钮悖论 - 50%概率×9，50%概率×0.1，期望值为正，但你敢按吗？用模拟揭示期望值陷阱...
- 薛定谔的钱箱 - 50%翻倍50%消失，放还是不放？凯利公式告诉你最优下注比例，用模拟揭示全押必死...
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- 订阅时代的拥有感测试 - 为什么什么都能订阅，你却越来越不像在拥有？用长期成本、控制权和断供演习把问题讲透...
- 复利计算器 - 定期存款终值计算，支持月存/年存、先付/后付年金，详细展示公式和步骤。
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- 基金定投模拟器 - 定投一定赚钱吗？模拟不同市场走势，看看微笑曲线和哭泣曲线的区别。
- 交易策略模拟器 - 高胜率 vs 高盈亏比，谁才是王道？用蒙特卡洛模拟揭示交易的数学本质。
- 炒股到底难在哪 - 60%胜率也可能亏钱？用蒙特卡洛模拟揭示概率陷阱、心理博弈和时间陷阱的残酷真相。
- 财务决策风险模拟 - 用蒙特卡洛模拟分析大额消费的风险，看看买那个包/电脑后吃土的概率有多大。
- 财富自由计算器 - 算算最初级财富自由需要多少钱？输入你的月支出，看看离躺平还差多远。
- 存100万有多难 - 月薪5000的打工人，存到人生第一个100万需要多久？算完可能会沉默。
- 工资 vs 成长机会 - 老板说别太看重工资？用数学模型算算，成长路线到底要多久才能追回损失的薪资。
- 赢家诅咒模拟器 - 为什么赢了竞拍反而亏钱？亲自参与拍卖，体验赢家诅咒的残酷真相。
- 订阅审计器 - 你每月在为多少不用的服务付费？用遗忘曲线和沉没成本模型，算出你每年浪费了多少钱。
- 满减凑单计算器 - 满300减50，你为了省50块多花了200块？算算凑单的真实折扣率和划算线，模拟...
- 养老金缺口计算器 - 28%的人退休储蓄为零，63%怕钱花完比怕死还怕。用蒙特卡洛模拟5000次，算算...
- 囚徒困境模拟 - 博弈论经典问题，合作还是背叛？体验纳什均衡的残酷与智慧。
- 田忌赛马模拟器 - 这是破坏规则还是博弈智慧？穷举6种策略，用模拟揭示孙膑的博弈论思维。
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- 布雷斯悖论：多修路反而更堵 - 给交通网络多修一条路，所有人通勤时间反而变长。用纳什均衡模拟验证这个反直觉的博弈...
- 欧拉公式可视化 - e^(iπ)+1=0，被费曼称为数学的珠宝。用动画理解五大常数如何完美相遇。
- 指数增长有多恐怖 - 一张纸对折42次，厚度超过地月距离。点击对折，亲眼见证指数增长的恐怖。
- 数据大小可视化 - 1MB/1GB/1TB到底有多大？用动画和类比让你直观感受数据的重量。
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- 学历信号模型 - 学历≠能力，但企业为什么还看学历？用诺贝尔经济学奖的信号模型和招聘模拟揭示答案。
- 安慰剂按钮 - 电梯关门键、人行道按钮、办公室温控器...那些看起来有用，实际什么都没做的按钮。
- 十亿元按钮 - 按下获得10亿元，但500年后人类毁灭。你会按吗？来试试看会发生什么。
- 忒修斯之船悖论 - 一艘船的木板被逐渐替换，直到全部换新。它还是原来那艘船吗？你还是你吗？
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通过交互式演示回答知乎上的技术问题，让复杂概念变得易懂。
- 后端： Java 17 + Vert.x 4.5 + MySQL（阿里云 RDS）
- 限流： Caffeine 内存限流，全局 200次/IP/分钟，写接口 60次/IP/分钟
- 前端： 原生 HTML/CSS/JavaScript + Chart.js
- 数据： MaxMind GeoIP2 (IP地理定位)、结巴分词
- 部署： Docker + K3s，密钥通过 k3s Secret 注入
├── pages/ # 前端演示页面
├── components/ # 公共组件
├── images/ # 静态资源
├── data/ # 数据文件 (GeoLite2 等)
├── sql/ # 数据库建表语句备份
├── src/main/java/ # 后端 Java 代码
│ └── com/example/demo_mock_server/
│ ├── handler/ # API 处理器
│ ├── service/ # 业务服务
│ ├── generator/ # 数据生成器
│ └── config/ # 配置类
├── scripts/ # 工具脚本（sync.py 等）
├── Dockerfile # Docker 构建文件
├── k3s-deployment-prod.yaml # K3s 部署配置
└── pom.xml # Maven 配置
# 编译打包
./mvnw clean package
# 运行（MySQL 相关环境变量可选，不配置则指纹功能降级为内存模式）
MYSQL_HOST=localhost MYSQL_PORT=3306 MYSQL_DB=demo MYSQL_USER=root MYSQL_PASSWORD=xxx \
java -jar target/demo-mock-server-1.0.0-SNAPSHOT-fat.jar需要 MySQL 5.7+，建表语句见 sql/ 目录。
生产环境通过 k3s Secret 注入连接信息：
kubectl create secret generic mysql-secret \
--namespace runnable-run \
--from-literal=host=<host> \
--from-literal=port=3306 \
--from-literal=db=<db> \
--from-literal=user=<user> \
--from-literal=password=<password>知乎： @Asher
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