Image Processing

Time : 2020 fall (first half semester of sophomore)

lecture

subject	teacher
影像處理	林家祥

Report

• Midterm
• Final

Environment

1. OS

• Windows 10 21H1

2. Software

• Matlab R2021a

How to Run

1. download repo

git clone https://github.com/HsuChiChen/image-processing.git

2. open matlab

matlab

3. run the main.m in midterm or final file
   press run gui icon in matlab

Midterm

Rrequirement

input	output
hyperspectral imgae	signature of the 3 material

More info is in doc/midterm_rule.pdf

Algorithm

由於Github不支援latex語法建議於doc/midterm_demo.pptx觀看以獲得更好的理解。

1. 主成分分析(PCA)降維
   • 資料平移到0
   • 解共變異數矩陣的特徵值(λ)和特徵向量(𝑣)
   • 取變異量(特徵值)最大與次之的兩主成份

2. SPA找單形體頂點

頂點	尋找方法
頂點1	離原點最遠的點
頂點2	算(頂點一到原點)的垂直投影矩陣求所有投影點離原點最遠的點
頂點3	在投影面上離投影後頂點二距離最遠的投影點

3. 修正頂點
   • 取𝑎­2−𝑎­3的法向量(二維時(a,b)→(−b,a))
   • 取頂點二在圓範圍內與(1)做內積，求最大值之頂點p_1
   • 取頂點三在圓範圍內與(1)做內積，求最大值之頂點p_2
   • 求p_1,p_2之法向量b
   • 求p_2上在b的投影即為位移量h
   • 有法向量b與位移量h即可描述該直線，重複(1)-(6)求得其他兩直線
   • 兩直線解聯立方程式得實際頂點P

4. 做PCA反運算得物質指紋𝑃=𝐶𝑎_𝑖+𝑑

5. 分布圖
   利用高中觀念，求任意點a點到直線的距離/頂點P到直線的距離，即為該點所占成分比例

• 演算法驗證
  發現助教給的數據很完美，修正前後點是一樣的。

X	頂點一	頂點二	頂點三
X點(SPA)	4.509814	0.16576	-3.65346
Y點(SPA)	-0.23925	0.753292	-0.40151
X點(修正)	4.509814	0.16576	-3.65346
Y點(修正)	-0.23925	0.753292	-0.40151

Final

Rrequirement

input	output
hyperspectral imgae with some missing data	signature of the 3 material

with error of 9.1214e-04

More info is in doc/final_rule.pdf

Algorithm

由於Github不支援latex語法建議於doc/final_demo.pptx觀看以獲得更好的理解。

• Missing Data選取

before	after

1. 求A

input	output
Y_omega	A

Y_omega做HyperCSI(期中考內容)得指紋A

2. 求S

input	output
Y_omega2	Y_re

Y_omega2做PCA降維N=224→2

input	output
A_omega	h, b, alpha

求A_omega做PCA降維後 的點alpha以及代表Hyperplane的點h、法向量b

input	output
Y_re, h, b, alpha	S

點到線之距離公式

3. 求Y

input	output
A, S	Y