برای محاسبه چگالی حالتهای الکترونی لازم است مراحل nscf ،scf وdos انجام شود که به ترتیب در قسمت زیر مشاهده میکنید.
:DOS
1. pw.x <scf.in> scf.out
2. pw.x <nscf.in> nscf.out
3. dos.x <dos.in> dos.out
4. projwfc.x <pdos.in> pdos.out
در اینجا نیز مانند بنداستراکچر یا همان ساختار نواری باید از برنامه ورودی (شکل 39 )، scf بگیریم. همانطور که گفته شد ران برنامه ها را در محیط ترمینال به صورت pw.x <scf.in> scf.out انجام می دهیم. پس از scf باید از فایل ورودی nscf بگیریم فقط توجه کنید که در فایل ورودی nscf (شکل 55)علاوه بر اصلاح خط 1 و 6 و 7 به تناسب نوع محاسبه و محل فایل شبه پتانسیل و خروجی، خط 20 و 21 اضافه میشود که در فایل scf نیست و خط 21 به معنی عدم استفاده از تقارن در محاسبات است. همچنین میدانیم در scf باید انرژی کات و کاپوینت بهینه باشند فرض کنید انرژی کات بهینه scf برابر 30 الکترون ولت میباشد. برای محاسبه nscf در dos باید این انرژی و کاپوینت بیشتر باشد مانند شکل 55 که انرژی 55 و به تناسب آن خط بعدی ده برابر آن است، زیرا غیر خودسازگار است و با انجام یک حلقه محاسبات تمام میشود .
1 &CONTROL
2 calculation = 'nscf' ,
3 restart_mode = 'from_scratch' ,
4 etot_conv_thr = 1.0E-6 ,
5 forc_conv_thr = 1.0D-6 ,
6 outdir='/root/Desktop/out/Graphene',
7 pseudo_dir = '/root/Desktop/ps',
8 tprnfor = .true.
9 tstress = .true.
10 /
11 &SYSTEM
12 ibrav = 4,
13 celldm(1) = 4.6354 ,
14 celldm(3) = 7 ,
15 nbnd = 8,
16 nat = 2,
17 ntyp = 1,
18 ecutwfc = 55 ,
19 ecutrho = 550 ,
20 nosym = .TRUE. ,
21 noinv = .TRUE. ,
22 occupations = 'tetrahedra' ,
23 /
24 &ELECTRONS
25 conv_thr = 1.D-6 ,
26 /
27 ATOMIC_SPECIES
28 C 12.0107 C.pz-vbc.UPF
29 ATOMIC_POSITIONS (angstrom)
30 C 0.000000000 0 0
31 C 0.000000000 1.418135710 0
32 K_POINTS {automatic}
33 6 6 1 0 0 0
شکل 55 فایل ورودی nscf
سپس نوبت مرحله ی سوم یعنی DOS است. همانطور که در شکل56 می بینید در اینجا علاوه بر مسیر فایل خروجی کمترین و بیشترین میزان انرژی مشخص شده است و در خروجی برنامه علاوه بر dos.out یک فایل dos ، شکل 57 را می دهد که مورد استفاده است.
1 &DOS
2 outdir='/root/Desktop/out/Graphene',
3 Emin=-15
4 Emax =15,
5 DeltaE = 0.1
6 fildos = 'dos'
/
شکل 56 فایل ورودی Dos گرافن
1 # E (eV) dos(E) Int dos(E)
2 -15.000 0.4883E+00 0.4883E-01
3 -14.900 0.6442E+00 0.1133E+00
4 -14.800 0.2918E+00 0.1424E+00
5 -14.700 0.3304E+00 0.1755E+00
6 -14.600 0.3983E+00 0.2153E+00
7 -14.500 0.4663E+00 0.2619E+00
8 -14.400 0.5342E+00 0.3154E+00
9 -14.300 0.6021E+00 0.3756E+00
10 -14.200 0.6700E+00 0.4426E+00
11 -14.100 0.3441E+00 0.4770E+00
شکل 57 قسمتی از فایل dos که در خروجی ایجاد میشود
در شکل 57 در ستون اول میزان انرژی الکترون ها (بر حسب الکترون ولت ) و در ستون دوم dos یا چگالی حالتهای الکترونی را مشاهده میکنید که اگر آن را در نرم افزاری مانند اریجین رسم کنیم شکل 58 وشکل 60 را مشاهده خواهید کرد. اگر دقت کرده باشید در این پروسه از گرافن استفاده کرده ایم و چون می خواهیم DOS بگیریم در فایل ورودی nscf، در قسمت system عبارت مربوط به occupation را tetrahedral میکنیم .
occupations = 'tetrahedra' ,
شکل 58 نمودار dos در اریجین زمانی که accupation برابر tetrahedra نباشد.
شکل 59 نمودار dos با accuapation=tetrahedra
برای مقایسه بهتر میتوان dos و bandestructur را در یک نمودار رسم کرد شکل 60.
شکل 60 نمودار dod و band گرافن
در انتها مرحله چهارم یا pdos است که چگالی اربیتال های الکترونی را نشان می دهد. در شکل 61 نمونه ای از فایل ورودی pdos را مشاهده میکنید.
1 &PROJWFC
2 outdir='/root/Desktop/out/Graphene',
3 degauss = 0.007d0,
4 ngauss = 0
5 DeltaE=0.1
6 filpdos='KHOROJIT.k'
7 /
شکل 61 فایل ورودی pdos گرافن
در قسمت خروجی چون گرافن، ساخته شده از دو کربن است و عدد اتمی یا الکترون های کربن 6 است به ترتیب با اربیتال های 1s2 ،2s2 و 2p2 پر میشود بنابراین چگالی اربیتال های لایه ظرفیت شامل s وp با دو اتم کربن نشان داده میشوند مانند شکل زیر:
شکل 62 فایل های ورودی و خروجی pdos گرافن
پس از باز کردن خروجی اربیتال s کربن شکل 64 را مشاهده میکنید که ستون اول انرژی و ستون دوم و ستون سوم چگالی اربیتال است. در اینجا چون جهت گیری فضایی اربیتال s به شکل کروی است سه ستون است، اما اگر شکل 64 اربیتال p را بنگرید به دلیل جهت گیری فضایی در راستای x،y و z ستون های دیگری نیز وجود دارد.
1 # E (eV) ldos(E) pdos(E)
2 -21.994 0.720E-05 0.720E-05
3 -21.894 0.130E-02 0.130E-02
4 -21.794 0.259E-01 0.259E-01
5 -21.694 0.586E-01 0.586E-01
6 -21.594 0.800E-01 0.800E-01
7 -21.494 0.308E+00 0.308E+00
8 -21.394 0.157E+00 0.157E+00
9 -21.294 0.890E-02 0.890E-02
10 -21.194 0.618E-02 0.618E-02
شکل 63 بخشی از خروجی اربیتال s فایل pdos
1 # E (eV) ldos(E) pdos(E) pdos(E) pdos(E)
2 -21.994 0.476E-14 0.116E-14 0.171E-14 0.189E-14
3 -21.894 0.108E-09 0.210E-12 0.537E-10 0.538E-10
4 -21.794 0.372E-06 0.418E-11 0.186E-06 0.186E-06
5 -21.694 0.142E-03 0.920E-11 0.710E-04 0.710E-04
6 -21.594 0.598E-02 0.256E-11 0.299E-02 0.299E-02
7 -21.494 0.278E-01 0.161E-11 0.139E-01 0.139E-01
8 -21.394 0.142E-01 0.795E-12 0.710E-02 0.710E-02
9 -21.294 0.810E-03 0.451E-13 0.405E-03 0.405E-03
10 -21.194 0.151E-02 0.359E-13 0.755E-03 0.755E-03
شکل 64 بخشی ازخروجی اربیتال p فایل pdos
به ترتیب نمودار فایل خروجی اربیتال s در اریجین به صورت شکل 65 و نمودارهای اربیتال p در راستای x,y به
شکل 66 و در راستای z به شکل 68 است. همانطور که می بینید در راستای x,y تقریبا مشابه یکدیگرهستند چون در یک صفحه میباشند.
شکل 65 نمودار اربیتال s گرافن حاصل ازخروجی pdos
شکل 66 نمودار اربیتال py وpx گرافن حاصل ازخروجی pdos
شکل 67 نمودار اربیتال pz گرافن حاصل ازخروجی pdos
در انتها چگالی اربیتال های نیتروژن را در شکل 68 میتوانید با گرافن مقایسه کنید و گاف رسانش را در محدوده انرژی فرمی مشاهده کنید.
شکل 68 نمودار اربیتال p وs نیتروژن حاصل ازخروجی pdos