CreatingWithLaTeX/Math.tex at master · CompilandoConocimiento/CreatingWithLaTeX · GitHub

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% ****************************************************************************************
% **************      COMPILATION OF ALL MATH FORMULAS THAT I KNOW     *******************
% ****************************************************************************************


% ======================================================
% ==================    MATRIX  ========================
% ======================================================
% You can change the style:
%  bmatrix - Use brackets
%  pmatrix - Use parentesis
%  matrix - Use nothing xD

% And "%" is a new cell
% And "\\" is used to enter a new line
\begin{equation*}
   \begin{bmatrix} 1 &4&3 \\ 0&1&7 \\ 0&0&8 \end{bmatrix}
\end{equation*}


% ======================================================
% ==================    TABLES  ========================
% ======================================================

% Style of a Table
% Remember that "|" means make a vertical line
%  - "c" Center things of this column
%  - "r" Rigth align things of this column

\begin{tabular}{r ||c |c | c |c }
   % And this is the name of all the headers
   &  +,- & . & 0,1..9 & \\ [0.5ex]
   \hline\hline

   %Body
   $ \{ q_0\}$  &  $\{ q_1 \}$  &  $\{ q_2 \}$  & $\{ q_1, q_4\}$ &     \\
   $ \{ q_1 \}$ &  $\emptyset$  &  $\{ q_2 \}$  & $\{ q_1, q_4\}$ &     \\
   $ \{ q_2 \}$ &  $\emptyset$  &  $\emptyset$  & $\{ q_3, q_5\}$ &     \\
   $ \{ q_1 \}$ &  $\emptyset$  &  $\{ q_ 2\}$  & $\{ q_1, q_4\}$ &     \\
   $ \{ q_3 \}$ &  $\emptyset$  &  $\emptyset$  & $\{ q_3, q_5\}$ &     \\
   $ \{ q_2 \}$ &  $\emptyset$  &  $\emptyset$  & $\{ q_3, q_5\}$ &     \\

\end{tabular}

% ===================================
% ========       TABLE        =======
% ===================================
\begin{table}[ht]
    \begin{tabular}{|m{16em}|m{16em}|@{}m{0pt}@{}}
        \hline
        % ====  HEADERS ===
        \large{$f(t)$}          & \large{$\FourierT{f(t)}$}         &\\[2em]    \hline\hline

        % ====  BODY  ===
        \multicolumn{3}{|c|}{Funciones y Transformadas Genéricas}   \\          \hline
        $f(t)$                  & $F(w)$                            &\\[1em]    \hline
        $g(t)$                  & $G(w)$                            &\\[1em]    \hline\hline

        \multicolumn{3}{|c|}{Funciones y Transformadas Famosas}     \\          \hline
        $u(t)e^{-\alpha t}$     & $\frac{1}{\alpha + iw}$           &\\[1em]    \hline
        $k[u(t+d) -u(t-d)]$     & $\frac{2k}{w} \Sin{wd}$           &\\[1em]    \hline
        $\delta(t)        $     & $1                    $           &\\[1em]    \hline\hline

        \multicolumn{3}{|c|}{Corrimiento del Tiempo y Frecuencia}   \\          \hline
        $f(t - t_0)       $     & $e^{-iwt_0} F(w)       $          &\\[1em]    \hline
        $e^{iw_0t} f(t)   $     & $F(w - w_0)            $          &\\[1em]    \hline\hline

        \multicolumn{3}{|c|}{Gran Teorema de la Simetria}          \\           \hline
        $F(t)             $     & $2\pi f(-w)             $        &\\[1em]     \hline\hline
        $1                $     & $2\pi \delta(-w)        $        &\\[1em]     \hline\hline
        $\frac{1}{\alpha + iw}$ & $2\pi u(-w) e^{\alpha w}$        &\\[1em]     \hline\hline

        \multicolumn{3}{|c|}{Teorema de Escalamiento}               \\          \hline
        $f(at)            $     & $\frac{1}{|a|} F(\frac{w}{a})$   &\\[1em]     \hline
        $f(-t)            $     & $F(-w)$                          &\\[1em]     \hline
    \end{tabular}
\end{table}