4.java

import java.util.*;

class Edge implements Comparable<Edge> {

    private int distance;
    private int nodeA;
    private int nodeB;

    public Edge(int distance, int nodeA, int nodeB) {
        this.distance = distance;
        this.nodeA = nodeA;
        this.nodeB = nodeB;
    }

    public int getDistance() {
        return this.distance;
    }

    public int getNodeA() {
        return this.nodeA;
    }

    public int getNodeB() {
        return this.nodeB;
    }

    // 거리(비용)가 짧은 것이 높은 우선순위를 가지도록 설정
    @Override
    public int compareTo(Edge other) {
        if (this.distance < other.distance) {
            return -1;
        }
        return 1;
    }
}

class Position implements Comparable<Position> {

    private int x;
    private int y;

    public Position(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    public int getX() {
        return this.x;
    }

    public int getY() {
        return this.y;
    }

    // X축, Y축 순서대로 정렬
    @Override
    public int compareTo(Position other) {
        if (this.x == other.x) {
            return Integer.compare(this.y, other.y);
        }
        return Integer.compare(this.x, other.x);
    }
}

public class Main {

    // 노드의 개수
    public static int n;
    public static int[] parent = new int[100001]; // 부모 테이블 초기화
    // 모든 간선을 담을 리스트와, 최종 비용을 담을 변수
    public static ArrayList<Edge> edges = new ArrayList<>();
    public static int result = 0;

    // 특정 원소가 속한 집합을 찾기
    public static int findParent(int x) {
        // 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
        if (x == parent[x]) return x;
        return parent[x] = findParent(parent[x]);
    }

    // 두 원소가 속한 집합을 합치기
    public static void unionParent(int a, int b) {
        a = findParent(a);
        b = findParent(b);
        if (a < b) parent[b] = a;
        else parent[a] = b;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        n = sc.nextInt();

        // 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            parent[i] = i;
        }

        ArrayList<Position> x = new ArrayList<Position>();
        ArrayList<Position> y = new ArrayList<Position>();
        ArrayList<Position> z = new ArrayList<Position>();

        // 모든 노드에 대한 좌표 값 입력받기
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            int c = sc.nextInt();
            x.add(new Position(a, i));
            y.add(new Position(b, i));
            z.add(new Position(c, i));
        }

        Collections.sort(x);
        Collections.sort(y);
        Collections.sort(z);

        // 인접한 노드들로부터 간선 정보를 추출하여 처리
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            edges.add(new Edge(x.get(i + 1).getX() - x.get(i).getX(), x.get(i).getY(), x.get(i + 1).getY()));
            edges.add(new Edge(y.get(i + 1).getX() - y.get(i).getX(), y.get(i).getY(), y.get(i + 1).getY()));
            edges.add(new Edge(z.get(i + 1).getX() - z.get(i).getX(), z.get(i).getY(), z.get(i + 1).getY()));
        }

        // 간선을 비용순으로 정렬
        Collections.sort(edges);

        // 간선을 하나씩 확인하며
        for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
            int cost = edges.get(i).getDistance();
            int a = edges.get(i).getNodeA();
            int b = edges.get(i).getNodeB();
            // 사이클이 발생하지 않는 경우에만 집합에 포함
            if (findParent(a) != findParent(b)) {
                unionParent(a, b);
                result += cost;
            }
        }

        System.out.println(result);
    }
}